Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ đọng giác khác cơ mà bạn có lẽ rằng vẫn cần phải tính diện tích S. Ngoài những cách làm thường thấy dành cho các hình tđọng giác đặc biệt, liệu còn phương pháp nào nhằm rất có thể tính diện tích S hình tứ giác nào không? Hãy thuộc tò mò qua bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tđọng giác thường gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh với 4 cạnh với đặc điểm phân biệt sẽ là không có bất kể 2 đoạn thẳng nào thuộc nằm tại một mặt đường trực tiếp. Hình tđọng giác có 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tđọng giác = 360 độ.

You watching: Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

Quý khách hàng sẽ xem: Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có nhị một số loại tứ đọng giác là tđọng giác lồi cùng tứ giác lõm. Các dạng tứ đọng giác lồi cơ phiên bản hay gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tứ giác nội tiếp, tứ đọng giác nước ngoài tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (xuất xắc còn được gọi là tđọng giác ko lồi), một góc vào tất cả số đo to hơn 180° và một trong những hai tuyến phố chéo cánh ở phía bên ngoài tđọng giác.

2. Các phương pháp tính diện tích S hình tứ đọng giác

– Công thức chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào nhỏng sau:


*

do đó, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên ko nằm trong một trong các giải pháp hình bên trên, bạn phải tra cứu độ nhiều năm của 4 cạnh (đưa sử a, b, c, d, trong số ấy a và c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối lập.

– Trong khi, công thức tính diện tích hình tứ giác phổ biến với thường trông thấy trong số bài bác tập nhỏng sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi tất cả 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi có hai cặp cạnh đối lập tuy vậy tuy vậy và đều bằng nhau.

See more: Tổng Hợp Những Lời Chúc Ngủ Ngon Dễ Thương, Lãng Mạn, Hài Hước

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéo

quý khách cũng hoàn toàn có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có một cặp cạnh song tuy vậy.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– Khi tứ đọng giác ở trong hình bất kể, ko trực thuộc những hình đang kiệt kê sinh hoạt bên trên và gồm độ dài những cạnh khác biệt, không có cặp cạnh làm sao tuy vậy tuy nhiên với nhau, ta có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong đó, Phường là nửa chu vi của tứ đọng giác, cùng Phường. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo cánh m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, chúng ta cũng có thể áp dụng công thức nhỏng sau:

S = /2

Trong đó B đó là góc được sản xuất vì hai tuyến phố chéo cánh của tứ giác

3. những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tứ đọng giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tđọng giác. Và công dụng S = 13,4cmét vuông.

See more: Sửa Lỗi Idm Không Hiển Thị Trên Youtube ? Lỗi Không Hiện Nút Download Idm Trên Youtube

Trên đấy là bao quát về những cách làm và phương pháp tính diện tích hình tứ giác nói phổ biến, bất kể đó là hình đặc trưng xuất xắc hình tđọng giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài nhưng mà có thể bạn sẽ cần thực thi quá trình khác nhau nhằm kiếm được cực hiếm diện tích S chuẩn độc nhất vô nhị.